基礎数学例

${(- 243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 243^{\frac{3}{10}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

ステップ 1.3

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

ステップ 1.4

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$243^{\frac{3}{10} \cdot 2}$

ステップ 1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$243^{\frac{3}{2 (5)} \cdot 2}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$243^{\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$243^{\frac{3}{5}}$

$243^{\frac{3}{5}}$

$243^{\frac{3}{5}}$

ステップ 1.5

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

${(3^{5})}^{\frac{3}{5}}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$3^{3}$

$3^{3}$

ステップ 3

$3$ を $3$ 乗します。

$27$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$